Tetraéder vyrobený z papiera alebo kartónu môže byť použitý ako model na vysvetlenie vlastností tohto útvaru študentovi v geometrii. Na ozdobenie izby alebo pracovného stola môžete použiť aj domáce objemové figúrky. Ak sa chcete naučiť, ako vyrobiť štvorsten vlastnými rukami, musíte si prečítať niekoľko podrobných pokynov na výrobu figúrok z rôznych materiálov.
Vlastnosti postavy, koľko tvárí a uhlov má tetraéder
Tetraéder je trojrozmerný geometrický útvar trojuholníkového tvaru. Vyzerá to ako pyramída. Tetraéder má 6 hrán, 4 vrcholy a 4 steny. Veľkosti a tvary tvárí závisia od typu geometrického útvaru.
Aké typy tetraédrov existujú:
| Rovnostranný | Okraje sú si navzájom rovné. |
| Ortocentrický | Výšky spustené z vrcholov na protiľahlé plochy sa pretínajú v jednom bode. |
| Obdĺžnikový | Hrany susediace s jedným z vrcholov sú na seba kolmé. |
| Necentrický | Úsečky útvaru spájajú vrcholy so stredovými bodmi kružníc vpísaných do protiľahlých strán a pretínajúcich sa v 1 bode. |
Najjednoduchší typ útvaru sa nazýva „pravidelný tetraéder“. Jeho steny sú jednostranné trojuholníky. Zostavenie pravidelného štvorstenu z papiera alebo kartónu je oveľa jednoduchšie ako u iných typov tohto obrázku. Ďalej v článku si môžete pozrieť príklady zostavovania skenov a prečítať si aj pokyny na lepenie trojrozmerného útvaru.
Čo potrebujete na výrobu tetraédra vlastnými rukami
Zoznam materiálov a nástrojov potrebných na vytvorenie papierového alebo kartónového tetraédra:
- tenká lepenka;
- papier alebo tvrdá lepenka;
- jednoduchá ceruzka;
- pravítko;
- uhlomer;
- nožnice, kancelársky nôž;
- lepiaca tyčinka alebo lepidlo Moment.
Je žiaduce, aby papier, na ktorom bude kresba zostrojená, bol hrubý. Postačí kresliaci papier, akvarelový papier alebo listy z albumu. Môžete použiť papier do tlačiarne s gramážou najmenej 80 g/m2. m. Tenší materiál nebude dobre držať tvar a počas lepenia figúrky sa tiež roztrhne a pokrčí.
Ako vyrobiť z papiera A4
Výroba tetraédra prebieha v 5 fázach:
- výpočet veľkosti;
- príprava šablóny z tenkej lepenky;
- vykreslenie výkresu;
- vyrezanie časti;
- lepenie figúrky.
Na lepenie papierových štruktúr môžete použiť bežné kancelárske lepidlo alebo PVA. Pre figúrky vyrobené z hustejších materiálov je vhodné použiť lepidlo Moment alebo kvalitnú obojstrannú pásku bez mäkkej vrstvy medzi lepiacimi páskami.
Výpočet veľkosti
Veľkosť budúcej postavy závisí od typu skenovania. Okraje môžu byť usporiadané do kruhu. V tomto prípade sa číslo ukáže ako malé. Výška takéhoto štvorstenu bude približne 6 cm. Ak nakreslíte horizontálne skenovanie, hrany budú usporiadané v takom poradí, že tvoria tvar rovnobežníka. V tomto prípade môžete získať väčšiu postavu.
Optimálna dĺžka hrany štvorstenu nakresleného v horizontálnom skenovaní na hárku A4 je 10 cm.
Výsledkom bude rovnobežník s uhlopriečkou rovnou 26,6 cm. Veľkosť listu A4 je 21 × 29,7 cm. Uhlopriečka plachty je 36,4 cm. Sken s uhlopriečkou 26,6 cm sa preto perfektne zmestí na papier A4 a stále zostane nejaký voľný priestor na nakreslenie prúžkov na nalepenie figúrky.
Príprava kartónovej šablóny
Pre jednoduchšie neskoršie zostavenie vzoru si môžete z kartónu vyrobiť šablónu s jednou stranou štvorstenu.
Ako vyrobiť prázdny diel krok za krokom:
- Na tenkú lepenku pomocou pravítka a jednoduchej ceruzky nakreslite vodorovnú čiaru rovnajúcu sa dĺžke okraja obrázku.
- Umiestnite uhlomer na ľavý koniec čiary. Nastavte značku na 60 stupňov.
- Umiestnite uhlomer do pravého rohu čiary a označte 60 stupňov.
- Nakreslite 2 čiary cez značky.
- Zmerajte dĺžku čiar k bodu ich priesečníka. Všetky 3 strany obrázku musia byť rovnaké.
Pomocou nožníc opatrne vystrihnite šablónu.
Konštrukcia developerského projektu, výkresy
Ako nakresliť kruhový vzor tetraédra pomocou kartónovej šablóny:
- Umiestnite trojuholník do stredu listu ostrým uhlom smerom nadol. Obkreslite šablónu pozdĺž obrysu bez toho, aby ste na ňu tlačili ceruzkou.
- Umiestnite plochú stranu šablóny na vrch už obkresleného trojuholníka. Základňa šablóny a nakreslený obrázok sa musia zhodovať. Obkreslite kartónový polotovar.
- Presuňte obrobok na ľavý okraj prvého trojuholníka. Ich strany sa musia tiež zhodovať. Obkreslite šablónu.
- Presuňte obrobok na pravú stranu stredového trojuholníka. Znovu obkreslite šablónu.
- Odstráňte kartónový prázdny diel.
- Na zreteľné nakreslenie všetkých čiar použite pravítko. Na opravu akýchkoľvek nepresností použite gumu. Zmerajte strany trojuholníkov. Musia byť rovnaké.
- Pomocou pravítka odmerajte 1,5 cm od ľavej strany horného trojuholníka. Nakreslite čiaru rovnobežnú s touto stranou. Spojte okraje čiar a vytvorte skosené rohy. To znamená, že dĺžku novej čiary je potrebné skrátiť o 10 mm (5 z každého konca).
- Analogicky nakreslite ďalšie 2 „uši“, aby ste figúrku zlepili. 1 by sa mal nachádzať v spodnej časti trojuholníka umiestneného vľavo dole. Nakreslite ďalšie „ucho“ na stranu pravého dolného trojuholníka.
Na odstránenie prebytočných čiar použite gumu.
Ako nakresliť horizontálny sken tetraédra bez použitia kartónovej šablóny:
- Položte list papiera A4 vodorovne na stôl.
- Z ľavého dolného rohu hárku sa posuňte nahor o 2 cm. Vložte bod a označte ho písmenom „A“.
- Z bodu „A“ odmerajte úsek rovnajúci sa 20 cm doprava. Koniec riadku označte písmenom „C“.
- Rozdeľte čiaru na polovicu a umiestnite bod „B“.
- Umiestnite uhlomer na bod A2 a označte ho na 60 stupňoch.
- Umiestnite uhlomer na značku „B“ a označte uhol 60 stupňov.
- Nakreslite 2 čiary cez body, kým sa nepretínajú.
- Z vrchu výsledného trojuholníka odmerajte 10 cm doprava. Nakresli čiaru. Koniec segmentu nazvime „D“.
- Umiestnite uhlomer do bodu „D“ a označte ho 60 stupňov smerom nadol. Nakreslite čiaru k bodu „B“.
- Spojte body „C“ a „D“ čiarou.
- Z bodu „D“ odmerajte 10 cm doprava. Koniec tejto čiary spojte s bodom „C“ novou čiarou.
- Výsledkom bude rovnobežník rozdelený na 4 rovnaké trojuholníky. Trojuholníky musia byť očíslované zľava doprava.
- Na vrch trojuholníka č. 2 nakreslite „ucho“ na prilepenie figúrky. Rovnaké „uši“ je potrebné vyrobiť na spodnej strane trojuholníka č. 3 a na strane trojuholníka č. 4.
Keď je kresba hotová, je potrebné ju vystrihnúť pozdĺž obrysu. Môžete použiť nožnice alebo nôž na rezanie.
Práca s hotovou formou, lepenie
Nie je ťažké prilepiť figúrku pomocou vystrihnutej šablóny.
Postup:
- Všetky línie ohybu stlačte tupým predmetom. Môžete použiť pravítko alebo vysušený hrot guľôčkového pera.
- Zložte figúrku tak, aby sa kresba nachádzala vo vnútri.
- Skontrolujte, či sa rozmery zhodujú a či nie sú nejaké veľké medzery alebo iné nepresnosti.
- Rozložte obrobok.
- Striedavo namažte „uši“ na upevnenie lepidlom a zostavte figúrku.
Upevňovacie „uši“ by mali byť umiestnené zvnútra. Aby ste sa uistili, že diely dobre priľnú, musíte držať spoje prstami 10-15 sekúnd.
Veľký štvorsten vyrobený z kartónu
Tetraedrón vyrobený z kartónu (môžete ho vyrobiť krok za krokom podľa pokynov uvedených ďalej v článku) bude pevný a bude si dobre držať tvar. Veľkosť objemového obrázku závisí od typu kartónu.
Aký druh kartónu sa dá použiť na prácu:
- Farebné (pre detskú kreativitu). Vhodné na vytváranie tetraédrov s výškou do 25 cm. Táto lepenka je dosť tenká, takže veľká postava z nej vyrobená bude nestabilná. Okraje sa môžu ohnúť a deformovať. Ale môžete si vyrobiť viacfarebný štvorsten z farebnej lepenky, ak pre každú stranu použijete list inej farby. V tomto prípade sa skenovanie bude líšiť od štandardnej verzie. Všetky hrany bude potrebné nakresliť samostatne a k nim bude potrebné pridať „uši“ na upevnenie.
- Tlač. Táto lepenka je hrubšia. Používa sa na vytváranie tvrdých väzieb pre knihy a zošity, ako aj na balenie malých predmetov. Z takejto lepenky môžete zostaviť štvorsten s výškou 25 až 45 cm.
- Balenie. Najodolnejší typ kartónu. Má vlnitú textúru a skladá sa z niekoľkých vrstiev. S takýmto materiálom sa ťažko pracuje, ale vytvára silné postavy. Veľkosť tetraédrov môže byť viac ako 45 cm na výšku. Tieto figúrky sa dajú použiť na dekoráciu domácnosti.
Po zostavení štvorstenu je možné nezafarbenú lepenku natrieť alebo oblepiť vzorovaným papierom. Ak nalepíte listy kalendára alebo fotografie na okraje malej figúrky, môžete získať nezvyčajnú dekoráciu na pracovnú plochu.
Vlastnosti práce s tvrdou lepenkou
Tetraéder vyrobený z kartónu (rozloženie krok za krokom si môžete vytvoriť bez použitia šablón) sa vyrába podľa týchto pravidiel:
- Na kreslenie výkresu je pohodlnejšie použiť dlhé pravítko (asi 30 cm). Pri kreslení vzoru krátkym pravítkom je ľahké urobiť chybu. Je veľmi ťažké zostaviť hladký obrázok zo skenu s chybami.
- Obrobok musí byť vyrezaný pomocou kancelárskeho noža a na čiary aplikovať pravítko. Nožnice sa dajú použiť iba na tenkú lepenku. Na hustom materiáli nedosiahnete rovnomerné rezy. Na niektorých miestach sa vytvoria záhyby.
- Na ohnutie baliacej lepenky ju musíte stlačiť. Na tento účel sa neodporúča používať pravítko alebo tyčinku na pero. Tieto nástroje môžu poškodiť niekoľko vrstiev kartónu a ak použijete príliš veľký tlak, môžu ho úplne roztrhnúť. Je lepšie použiť tupý koniec pera alebo dezertnej lyžičky. Potom budú čiary hrubšie, ale kartón sa neroztrhne.
- Po vyrezaní dielu je potrebné ho skontrolovať zo všetkých strán a odrezať malé otrepy.
- „Uši“ na lepenie musia byť upevnené jedno po druhom. Pred nanesením lepidla na nové „ucho“ musíte počkať, kým lepidlo na predchádzajúcom úplne nezaschne.
Najpohodlnejšie je pracovať s dvojvrstvovou vlnitou lepenkou. Dá sa vystrihnúť z veľkej krabice používanej na prepravu domácich spotrebičov. S kartónom zloženým v 3 alebo viacerých vrstvách sa bude pracovať oveľa ťažšie. Tento materiál sa dobre neohýba a je ťažké ho lepiť.
Príprava a vystrihnutie šablóny
Tetraéder vyrobený z kartónu (dá sa vyrobiť krok za krokom za 1 hodinu) sa dá vyrobiť pomocou akéhokoľvek typu skenovania. Táto hlavná trieda popisuje proces vytvorenia kruhového vzoru bez použitia šablóny.
Postup:
- V strede kartónového listu nakreslite vodorovnú čiaru, ktorej dĺžka sa bude rovnať veľkosti okraja obrázku.
- Umiestnite uhlomer na ľavý koniec čiary. Označte 60 stupňov.
- Umiestnite uhlomer na pravý koniec čiary. Označte 60 stupňov.
- Nakreslite 2 čiary cez značky, kým sa nepretínajú. Mali by ste dostať rovnostranný trojuholník.
- Z vrcholu trojuholníka odmerajte na ľavej strane 60 stupňov. Nakreslite nový trojuholník na boku. Jedna z jeho strán sa stane spoločnou s už nakresleným útvarom.
- Umiestnite uhlomer na základňu obrázku 1. Na oboch koncoch označte uhol 60 stupňov. Nakreslite čiary. Výsledkom je tretia strana tetraédra.
- Poslednú hranu nakreslite analogicky umiestnením uhlomeru na pravú stranu dolného trojuholníka.
V dôsledku toho by ste mali získať vzor so 4 trojuholníkovými plochami. Zostáva už len pridať „uši“ na upevnenie. Čím širšie sú „uši“, tým spoľahlivejšie bude spojenie. Minimálna šírka týchto pásov je 5 cm.
Kde by mali byť umiestnené „uši“:
- na spodnej strane trojuholníka vľavo;
- na ľavej strane horného trojuholníka;
- Na pravej strane trojuholníka umiestneného vpravo.
Vystrihnite vzor úžitkovým nožom.
Spájanie hrán
Ako spojiť okraje obrázku:
- Predám všetky línie skladania.
- Ohnite kusy pozdĺž vyznačených čiar.
- Držte okraje oboma rukami (môžete niekoho požiadať o pomoc) a preskúmajte postavu. Všetky spoje musia byť hladké, bez otrepov alebo medzier.
- Rozložte obrobok.
- Namažte jedno z „uší“ lepidlom. Odporúča sa použiť lepidlo Moment, aby ste nemuseli dlho čakať.
- Zatlačte úchytku dovnútra jednej z hraníc. Zatlačte prstami.
- Rovnakým spôsobom prilepte ďalšie „ucho“.
- Posledné miesto pripojenia by malo byť dobre namazané lepidlom a opatrne vložené do figúrky, pričom prstami mierne zatlačte na stenu.
Počkajte, kým lepidlo úplne nezaschne. Ak zostane nejaký prebytok (zamrznuté kvapky alebo pavučiny), môžete ich opatrne odrezať kancelárskym nožom.
Pokyny, kde sú všetky kroky opísané krok za krokom, vám pomôžu naučiť sa, ako vyrobiť štvorsten z papiera alebo kartónu. Hlavné je urobiť presný výkres a potom starostlivo vystrihnúť vzor pomocou vhodných nástrojov.
Video o výrobe tetraédra z kartónu
Ako vyrobiť trojuholníkovú pyramídu: